Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir polinom fonksiyonun belirli bir noktadaki limitini bulmamız isteniyor. Polinom fonksiyonların limitlerini hesaplamak oldukça kolaydır çünkü bu fonksiyonlar her yerde süreklidir.
- Adım 1: Fonksiyonu Tanımlama ve Limit Kuralını Hatırlama
- Verilen fonksiyon $f(x) = x^2 + 4x + 3$ bir polinom fonksiyondur. Polinom fonksiyonlar, tüm gerçek sayılar kümesinde süreklidir.
- Sürekli bir fonksiyonun bir noktadaki limitini bulmak için, $x$ yerine o noktadaki değeri doğrudan yerine yazabiliriz. Yani, eğer $P(x)$ bir polinom ise, $\lim_{x \to a} P(x) = P(a)$'dır.
- Adım 2: $x$ Değerini Fonksiyonda Yerine Yazma
- Burada $a = -3$ ve $P(x) = x^2 + 4x + 3$ olduğu için, $x$ yerine $-3$ yazarak fonksiyonun değerini hesaplayacağız:
- $\lim_{x \to -3} (x^2 + 4x + 3) = (-3)^2 + 4(-3) + 3$
- Adım 3: İşlemleri Yapma
- Şimdi bu ifadeyi adım adım hesaplayalım:
- $(-3)^2 = 9$ (Negatif bir sayının karesi pozitiftir.)
- $4(-3) = -12$
- Şimdi bu değerleri toplayalım: $9 - 12 + 3$
- Adım 4: Sonucu Bulma
- $9 - 12 + 3 = -3 + 3 = 0$
- Böylece limitin değeri $0$ olarak bulunur.
Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneğine karşılık gelmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
