Merhaba sevgili öğrenciler!
Çemberin alanı ile ilgili bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, geometri sorularında doğru formülü bilmek ve verilen bilgileri doğru şekilde kullanmak çok önemlidir.
- Adım 1: Yarıçapı (r) bulalım.
- Soruda bize çemberin çapının $20 \text{ cm}$ olduğu verilmiş. Çap, yarıçapın iki katıdır. Yani, yarıçapı bulmak için çapı $2$'ye bölmemiz gerekir.
- Yarıçap $(r) = \text{Çap} / 2$
- $r = 20 \text{ cm} / 2$
- $r = 10 \text{ cm}$
- Adım 2: Çemberin alan formülünü hatırlayalım.
- Bir çemberin alanını bulmak için kullandığımız formül şöyledir:
- Alan $(A) = \pi r^2$
- Burada $\pi$ (pi) sayısı, çemberin çevresinin çapına oranıdır ve soruda bize $3$ olarak almamız söylenmiştir. $r$ ise çemberin yarıçapıdır.
- Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım ve alanı hesaplayalım.
- $\pi = 3$ (soruda verildiği gibi)
- $r = 10 \text{ cm}$ (bir önceki adımda bulduk)
- Şimdi bu değerleri alan formülüne yerleştirelim:
- $A = 3 \times (10 \text{ cm})^2$
- Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $(10 \text{ cm})^2 = 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2$
- Şimdi çarpma işlemini yapalım:
- $A = 3 \times 100 \text{ cm}^2$
- $A = 300 \text{ cm}^2$
Buna göre, çapı $20 \text{ cm}$ olan bir çemberin alanı $300 \text{ cm}^2$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
