Ortalama hesaplama lise Test 1

Bir öğrencinin beş sınav notunun ortalaması 70'tir. İlk dört sınav notu 60, 75, 80 ve 65 olduğuna göre, beşinci sınav notu kaçtır?

A) 70
B) 75
C) 80
D) 85

Bu problemde, bir öğrencinin beş sınav notunun ortalaması ve ilk dört notu verilmiş. Bizden beşinci sınav notunu bulmamız isteniyor. Ortalama hesaplama bilgisini kullanarak bu soruyu adım adım çözelim:

• Ortalama Nedir?

  Ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıların toplamının, o veri grubundaki sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Yani, eğer $n$ tane sayımız varsa ($S_1, S_2, ..., S_n$), ortalama şu formülle hesaplanır:

  Ortalama $= \frac{\text{Tüm Notların Toplamı}}{\text{Not Sayısı}}$

• Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  Toplam not sayısı: 5

  Ortalama not: 70

  İlk dört sınav notu: 60, 75, 80, 65

  Beşinci sınav notu: Bilmiyoruz, buna $x$ diyelim.

• Formülü Uygulayalım:

  Yukarıdaki ortalama formülünü kullanarak, verilenleri yerine yazalım:

  $70 = \frac{60 + 75 + 80 + 65 + x}{5}$

• Bilinen Notları Toplayalım:

  İlk dört sınav notunun toplamını bulalım:

  $60 + 75 + 80 + 65 = 280$

• Denklemi Yeniden Yazalım:

  Şimdi denklemi daha basit bir hale getirelim:

  $70 = \frac{280 + x}{5}$

• Denklemi Çözelim ($x$'i Bulalım):

  Beşinci sınav notu olan $x$'i bulmak için denklemi çözmeliyiz:

  Denklemin her iki tarafını 5 ile çarpalım (böylece paydadaki 5'ten kurtuluruz):

  $70 \times 5 = 280 + x$

  $350 = 280 + x$

  Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için 280'i eşitliğin diğer tarafına (350'nin yanına) eksi olarak geçirelim:

  $x = 350 - 280$

  $x = 70$

Buna göre, beşinci sınav notu 70'tir.

Cevap A seçeneğidir.