1:50000 ölçekli bir haritada, iki nokta arası 4 cm ise, gerçek uzaklık kaç km'dir?
Bu soruda, harita ölçeği kullanarak harita üzerindeki bir mesafenin gerçek hayattaki karşılığını bulacağız. Harita ölçeği, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki uzunluğa oranını gösteren önemli bir bilgidir.
Harita ölçeği 1:50000 olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerindeki her 1 birim uzunluğun, gerçekte 50000 birim uzunluğa karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, haritada 1 cm olarak ölçtüğümüz bir mesafe, gerçekte $50000 \text{ cm}$'dir.
Soruda iki nokta arası harita uzaklığı $4 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Ölçeğimiz 1:50000 olduğuna göre, gerçek uzaklığı bulmak için harita uzaklığını ölçeğin paydasındaki sayı ile çarpmamız gerekir.
Gerçek Uzaklık (cm) = Harita Uzaklığı (cm) $ times$ Ölçek Paydası
Gerçek Uzaklık (cm) = $4 \text{ cm} \times 50000$
Gerçek Uzaklık (cm) = $200000 \text{ cm}$
Gerçek uzaklığı santimetre cinsinden bulduk ($200000 \text{ cm}$). Ancak soru bizden uzaklığı kilometre (km) cinsinden istiyor. Santimetreyi kilometreye çevirmek için gerekli dönüşümleri hatırlayalım:
$1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ santimetre (cm)}$
$1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \text{ metre (m)}$
Bu durumda, 1 kilometre kaç santimetre eder? Önce metreyi santimetreye, sonra kilometreyi santimetreye çevirelim:
$1 \text{ km} = 1000 \text{ m} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100000 \text{ cm}$
Yani, $1 \text{ km}$, $100000 \text{ cm}$'ye eşittir. O zaman, $200000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirmek için bu sayıyı $100000$'e bölmemiz gerekir.
Gerçek Uzaklık (km) = Gerçek Uzaklık (cm) $ div 100000$
Gerçek Uzaklık (km) = $200000 \text{ cm} \div 100000 \text{ cm/km}$
Gerçek Uzaklık (km) = $2 \text{ km}$
Böylece, haritada $4 \text{ cm}$ olarak görünen iki nokta arasındaki gerçek uzaklığın $2 \text{ km}$ olduğunu bulduk.
Cevap A seçeneğidir.
