Sevgili öğrenciler, bir beşgenin iç açılarının toplamını bulmak için adım adım ilerleyelim. Bu tür soruları çözerken, çokgenlerin iç açıları toplamı için kullandığımız genel formülü hatırlamamız çok önemlidir.
- Adım 1: Çokgenlerin İç Açıları Toplamı Formülünü Hatırlayalım
- Herhangi bir çokgenin (poligonun) iç açılarının toplamını bulmak için genel bir formül vardır. Bu formül, çokgenin kenar sayısına ($n$) bağlıdır.
- Formül şöyledir: $(n-2) \times 180^\circ$
- Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder. Bu formül, üçgenlerden başlayarak tüm çokgenler için geçerlidir ve bize her zaman doğru toplamı verir.
- Adım 2: Beşgenin Kenar Sayısını Belirleyelim
- Sorumuz bir beşgenin iç açılarının toplamını istiyor. Bir beşgenin kaç kenarı olduğunu düşünelim.
- Bir beşgenin $5$ kenarı vardır. Yani, formülümüzdeki $n$ değeri $5$ olacaktır.
- Adım 3: Formülü Beşgene Uygulayalım
- Şimdi, beşgenin kenar sayısını ($n=5$) formülde yerine koyalım ve hesaplamaya başlayalım.
- $(5-2) \times 180^\circ$
- Adım 4: Hesaplamayı Yapalım
- İşlemleri adım adım ve dikkatlice yapalım:
- Önce parantez içindeki çıkarma işlemini yapıyoruz: $5-2 = 3$
- Şimdi bulduğumuz sonucu $180^\circ$ ile çarpıyoruz: $3 \times 180^\circ = 540^\circ$
- Demek ki, bir beşgenin iç açılarının toplamı $540^\circ$'dir.
- Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz $540^\circ$ değerini verilen seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $360^\circ$
- B) $540^\circ$
- C) $720^\circ$
- D) $900^\circ$
- Gördüğümüz gibi, bulduğumuz sonuç B seçeneği ile tamamen eşleşiyor.
Cevap B seçeneğidir.
