11. Sınıf Kimya Modern Atom Teorisi ve Kuantum Sayıları Test 1

n=3, l=2, ml=+1 kuantum sayılarına sahip bir orbitalde en fazla kaç elektron bulunabilir?

A) 1
B) 2
C) 6
D) 10
E) 14

Bu soruyu çözmek için kuantum sayılarının ne anlama geldiğini ve bir orbitalin elektron kapasitesini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Kuantum Sayılarının Anlamı:

  $n$ (Baş kuantum sayısı): Elektronun enerji seviyesini veya kabuğunu belirtir. Burada $n=3$ olarak verilmiş.

  $l$ (Açısal momentum kuantum sayısı): Orbitalin şeklini ve alt kabuğunu belirtir. $l=0$ (s), $l=1$ (p), $l=2$ (d), $l=3$ (f) alt kabuklarına karşılık gelir. Burada $l=2$ olduğu için bu bir d-orbitalidir.

  $m_l$ (Manyetik kuantum sayısı): Orbitalin uzaydaki yönelimini belirtir. Belirli bir $l$ değeri için $m_l$ değerleri $-l$'den $+l$'ye kadar (0 dahil) değişebilir. Örneğin, $l=2$ için $m_l$ değerleri $-2, -1, 0, +1, +2$ olabilir. Soruda $m_l=+1$ olarak verilmiş.

• Bir Orbitalin Tanımı: Bir orbital, $n$, $l$ ve $m_l$ kuantum sayılarının belirli bir kombinasyonu ile benzersiz bir şekilde tanımlanır. Bize verilen $n=3$, $l=2$, $m_l=+1$ değerleri, 3d alt kabuğundaki belirli bir d-orbitalini ifade eder.
• Pauli Dışlama İlkesi: Kuantum mekaniğinin önemli ilkelerinden biri olan Pauli Dışlama İlkesi'ne göre, bir atomdaki hiçbir iki elektronun dört kuantum sayısı ($n$, $l$, $m_l$, $m_s$) aynı olamaz. Bu ilke, her bir orbitalin en fazla iki elektron barındırabileceğini söyler. Bu iki elektronun, aynı $n$, $l$ ve $m_l$ değerlerine sahip olmaları durumunda, spin kuantum sayıları ($m_s$) zıt olmak zorundadır (biri $+1/2$, diğeri $-1/2$).
• Sonuç: Bize verilen $n=3$, $l=2$, $m_l=+1$ kuantum sayıları tek bir orbitali tanımladığı için, bu orbitalde Pauli Dışlama İlkesi gereği en fazla 2 elektron bulunabilir.

Cevap B seçeneğidir.