Sevgili öğrenciler, bu soruda cebirsel ifadelerde çok sık karşımıza çıkan ve işlemleri kolaylaştıran özel bir çarpım formülünü kullanacağız. İfadeyi adım adım inceleyelim:
- Adım 1: İfadeyi Tanıyalım
- Bize verilen ifade $(x + 3)(x - 3)$ şeklindedir. Bu ifade, aynı iki terimin birbiriyle toplamının ve farkının çarpımıdır. Bu yapıyı gördüğünüzde aklınıza hemen özel bir formül gelmeli!
- Adım 2: Özel Çarpım Formülünü Hatırlayalım
- Matematikte "İki Kare Farkı Özdeşliği" olarak bilinen çok önemli bir formül vardır: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Bu formül, cebirsel ifadeleri sadeleştirmek ve çarpanlara ayırmak için adeta bir sihir gibidir!
- Adım 3: Formülü İfademize Uygulayalım
- Bizim ifademiz $(x + 3)(x - 3)$ olduğundan, formüldeki $a$ yerine $x$ ve $b$ yerine $3$ yazabiliriz.
- Buna göre, ifademiz $a^2 - b^2$ formülüne göre $x^2 - 3^2$ şeklini alır.
- Adım 4: Sonucu Hesaplayalım
- Şimdi $3^2$ işlemini yapalım: $3^2 = 3 \times 3 = 9$.
- Böylece ifadenin özdeşi $x^2 - 9$ olarak bulunur. Gördüğünüz gibi, karmaşık görünen bir çarpma işlemi, bu formül sayesinde ne kadar kolaylaştı!
- Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz $x^2 - 9$ sonucunu seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
