Sevgili öğrenciler, bu soruda cebirsel bir ifadeyi en sade haline getirmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu tür ifadeleri nasıl basitleştireceğimizi görelim.
- Adım 1: Dağılma Özelliğini Kullanma
- Öncelikle, parantez dışındaki sayıları parantez içindeki terimlerle çarparak dağılma özelliğini uygulayalım. Bu, parantezleri açmamızı sağlar.
- İfadenin ilk kısmı: $2(x - 4)$
- Burada $2$'yi hem $x$ ile hem de $-4$ ile çarpıyoruz: $2 \cdot x - 2 \cdot 4 = 2x - 8$.
- İfadenin ikinci kısmı: $3(x + 2)$
- Burada $3$'ü hem $x$ ile hem de $2$ ile çarpıyoruz: $3 \cdot x + 3 \cdot 2 = 3x + 6$.
- Şimdi orijinal ifademiz, parantezleri açtıktan sonra şu hale geldi: $(2x - 8) + (3x + 6)$.
- Adım 2: Benzer Terimleri Birleştirme
- Şimdi, aynı türden terimleri (yani $x$'li terimleri kendi aralarında, sabit sayıları kendi aralarında) toplayalım veya çıkaralım. Bu adıma "benzer terimleri birleştirme" denir.
- $x$'li terimler: $2x + 3x$. Bu terimleri topladığımızda $5x$ elde ederiz.
- Sabit terimler (yani içinde $x$ olmayan sayılar): $-8 + 6$. Bu terimleri topladığımızda $-2$ elde ederiz.
- Adım 3: İfadeyi En Sade Haline Getirme
- Birleştirdiğimiz terimleri yan yana yazarak ifadenin en sade halini buluruz.
- $5x - 2$.
Bu sonuç, seçeneklerimize baktığımızda A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
