Sevgili öğrenciler, bu soruda iki cebirsel ifadeyi toplamamız isteniyor. Cebirsel ifadeleri toplarken, benzer terimleri (yani aynı harfli kısmı olan terimleri) bir araya getirmemiz gerekir. Şimdi adım adım bu işlemi yapalım:
- Adım 1: İfadeleri Yazalım
Toplamamız gereken ifadeler şunlardır: $5a - 3b$ ve $2a + 4b$.
- Adım 2: Toplama İşlemini Kuralım
İki ifadeyi toplamak için aralarına toplama işareti koyarız:
$(5a - 3b) + (2a + 4b)$
- Adım 3: Parantezleri Kaldıralım ve Benzer Terimleri Belirleyelim
Toplama işleminde parantezleri doğrudan kaldırabiliriz. Şimdi benzer terimleri gruplayalım:
$5a + 2a - 3b + 4b$
Burada '$a$' içeren terimler ($5a$ ve $2a$) ve '$b$' içeren terimler ($-3b$ ve $4b$) benzer terimlerdir.
- Adım 4: '$a$' Terimlerini Toplayalım
$5a$ ve $2a$ terimlerini toplarken, katsayılarını (önündeki sayıları) toplarız ve ortak değişkeni ($a$) yanına yazarız:
$5a + 2a = (5+2)a = 7a$
- Adım 5: '$b$' Terimlerini Toplayalım
$-3b$ ve $4b$ terimlerini toplarken, katsayılarını (önündeki sayıları) toplarız ve ortak değişkeni ($b$) yanına yazarız:
$-3b + 4b = (-3+4)b = 1b = b$
- Adım 6: Sonuçları Birleştirelim
'$a$' terimlerinin toplamı ile '$b$' terimlerinin toplamını bir araya getirerek nihai ifadeyi buluruz:
$7a + b$
Bu sonuç, verilen seçeneklerden A seçeneği ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
