Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Geometri sorularında şekil çizmek, soruyu anlamamıza ve çözüme ulaşmamıza çok yardımcı olur. Bu nedenle öncelikle bir dik üçgen çizerek başlayalım.
- Adım 1: Şekli Çizelim ve Bilgileri Yerleştirelim
- Bir dik üçgen çizelim. Hipotenüsü $20$ cm olarak işaretleyelim. Hipotenüse ait yüksekliği de çizelim ve uzunluğunu $8$ cm olarak gösterelim. Yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalara $x$ ve $y$ diyelim.
- Adım 2: Öklid Bağıntısını Hatırlayalım
- Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırır. Bu parçalar arasındaki ilişkiyi veren Öklid bağıntısı şöyledir: $h^2 = x \cdot y$, burada $h$ yükseklik, $x$ ve $y$ ise hipotenüs üzerindeki parçaların uzunluklarıdır.
- Adım 3: Öklid Bağıntısını Uygulayalım
- Soruda verilenleri Öklid bağıntısında yerine koyalım: $8^2 = x \cdot y$. Buradan $x \cdot y = 64$ sonucunu elde ederiz.
- Adım 4: Sonuca Ulaşalım
- Bizden istenen, yüksekliğin ayırdığı parçaların çarpımı yani $x \cdot y$ idi. Biz de bu değeri $64$ olarak bulduk.
Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir.
