9. sınıf üslü sayılar 100 soru ve çözümleri Test 1

🎓 9. sınıf üslü sayılar 100 soru ve çözümleri Test 1 - Ders Notu

Bu test, üslü sayılar konusunun temel kavramlarını, üslü sayılarla yapılan işlemleri ve üslü denklemleri kapsamaktadır. Başarılar!

📌 Üslü Sayı Kavramı 🔢

Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade etme şeklidir. aⁿ ifadesinde 'a' taban, 'n' ise üs olarak adlandırılır.

• aⁿ = a * a * a * ... * a (n tane a'nın çarpımı)
• Örneğin: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8

⚠️ Dikkat: Negatif sayıların üssü alınırken paranteze dikkat edilmelidir.

📌 Üslü Sayılarda İşlemler ➕➖✖️➗

Üslü sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılırken bazı kurallara uyulmalıdır.

• Çarpma İşlemi: Tabanları aynı ise üsler toplanır. a^m * aⁿ = a^m+n
• Bölme İşlemi: Tabanları aynı ise üsler çıkarılır. a^m / aⁿ = a^m-n
• Üssün Üssü: Üsler çarpılır. (a^m)ⁿ = a^m*n
• Toplama ve Çıkarma İşlemi: Sadece aynı tabana ve aynı üsse sahip terimler toplanıp çıkarılabilir.

💡 İpucu: İşlem önceliğine dikkat edin (Üs alma, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma).

📌 Negatif Üs ve Sıfır Üs 📉

Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpmaya göre tersinin üssü demektir. Bir sayının sıfırıncı kuvveti ise 1'e eşittir (0 hariç).

• a^-n = 1 / aⁿ
• a⁰ = 1 (a ≠ 0)

⚠️ Dikkat: 0⁰ tanımsızdır.

📌 Ondalık Gösterimleri Çözümleme ve Bilimsel Gösterim 🔬

Ondalık gösterimleri 10'un kuvvetleri şeklinde yazmaya çözümleme denir. Çok büyük veya çok küçük sayıları daha kolay ifade etmek için bilimsel gösterim kullanılır.

• Çözümleme: 23,45 = (2 * 10¹) + (3 * 10⁰) + (4 * 10^-1) + (5 * 10^-2)
• Bilimsel Gösterim: a * 10ⁿ (1 ≤ |a| < 10, n bir tam sayı)

💡 İpucu: Bilimsel gösterimde 'a' sayısını 1 ile 10 arasında tutmaya özen gösterin.

📌 Üslü Denklemler ⚖️

İçinde üslü ifadeler bulunan ve bilinmeyenin değerini bulmayı amaçlayan denklemlerdir.

• Tabanlar aynı ise üsler eşitlenir. a^m = aⁿ ise m = n (a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ -1)
• Üsler aynı ise tabanlar eşitlenir. m^a = n^a ise m = n (a çift ise m = n veya m = -n, a tek ise m = n)

⚠️ Dikkat: Çözüm kümesini kontrol etmeyi unutmayın.