Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek doğrusal fonksiyonların grafiği üzerindeki noktaları nasıl bulabileceğimizi öğreneceğiz.
f(x) = 2x + 1 doğrusal fonksiyonunun grafiği üzerindeki bir noktayı bulmak için, verilen seçeneklerdeki x değerlerini fonksiyonda yerine koyup, sonuçların (y değerlerinin) seçeneklerdeki y değerleriyle eşleşip eşleşmediğine bakmamız gerekiyor. Unutmayın, f(x) aslında y demektir, yani f(x) = y.
- A) (0, 1) noktası için: x = 0 olduğunda, f(0) = 2*(0) + 1 = 1 olur. Bu, y değerinin 1 olduğunu gösterir. Yani (0, 1) noktası fonksiyonun üzerindedir.
- B) (1, 0) noktası için: x = 1 olduğunda, f(1) = 2*(1) + 1 = 3 olur. Bu, y değerinin 3 olması gerektiği anlamına gelir, ancak seçenekte y = 0 verilmiş. Dolayısıyla (1, 0) noktası fonksiyonun üzerinde değildir.
- C) (2, 1) noktası için: x = 2 olduğunda, f(2) = 2*(2) + 1 = 5 olur. Bu, y değerinin 5 olması gerektiği anlamına gelir, ancak seçenekte y = 1 verilmiş. Dolayısıyla (2, 1) noktası fonksiyonun üzerinde değildir.
- D) (-1, 2) noktası için: x = -1 olduğunda, f(-1) = 2*(-1) + 1 = -1 olur. Bu, y değerinin -1 olması gerektiği anlamına gelir, ancak seçenekte y = 2 verilmiş. Dolayısıyla (-1, 2) noktası fonksiyonun üzerinde değildir.
- E) (1, 2) noktası için: x = 1 olduğunda, f(1) = 2*(1) + 1 = 3 olur. Bu, y değerinin 3 olması gerektiği anlamına gelir, ancak seçenekte y = 2 verilmiş. Dolayısıyla (1, 2) noktası fonksiyonun üzerinde değildir.
Gördüğümüz gibi, sadece A seçeneğindeki (0, 1) noktası verilen fonksiyonu sağlıyor. Yani, x = 0 olduğunda y = 1 oluyor.
Tebrikler, soruyu başarıyla çözdük!
Cevap A seçeneğidir.
