9. sınıf doğrusal fonksiyon soruları Test 1

Grafiği (2, 3) ve (4, 7) noktalarından geçen doğrusal fonksiyonun denklemi nedir?

A) f(x) = 2x - 1
B) f(x) = x + 1
C) f(x) = 3x - 3
D) f(x) = 4x - 5
E) f(x) = 2x + 1

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek doğrusal fonksiyonları daha iyi anlayacağız. Unutmayın, matematik pratikle daha kolay hale gelir!

• Adım 1: Eğimi Bulma

Öncelikle, doğrumuzun eğimini (m) bulmamız gerekiyor. Eğim, doğrunun ne kadar dik olduğunu gösterir ve şu formülle bulunur:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Bize verilen noktalar (2, 3) ve (4, 7). Bu değerleri formülde yerine koyalım:

m = (7 - 3) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2

Yani, doğrumuzun eğimi 2'dir.

• Adım 2: Doğru Denklemini Yazma (y = mx + b)

Doğrusal bir fonksiyonun genel denklemi y = mx + b şeklindedir. Burada 'm' eğimi, 'b' ise y eksenini kestiği noktayı (y-kesimi) temsil eder.

Eğimi bulduk (m = 2), şimdi y-kesimini (b) bulmamız gerekiyor. Bunun için verilen noktalardan birini (örneğin, (2, 3)) denkleme yerleştirebiliriz:

3 = 2 * 2 + b

3 = 4 + b

b = 3 - 4 = -1

Yani y-kesimi -1'dir.

• Adım 3: Fonksiyonu Oluşturma

Artık tüm bilgilere sahibiz. Doğrusal fonksiyonumuzun denklemi şöyle olacaktır:

y = 2x - 1

Fonksiyon notasyonunu kullanarak, bunu şu şekilde yazabiliriz:

f(x) = 2x - 1

Tebrikler! Doğrusal fonksiyonun denklemini başarıyla bulduk. Cevap A seçeneğidir.