9. sınıf doğrusal fonksiyon soruları Test 1

Aşağıdakilerden hangisi doğrusal bir fonksiyon değildir?

A) f(x) = x² + 2
B) f(x) = 5x - 3
C) f(x) = 7
D) f(x) = -2x
E) f(x) = 0.5x + 1

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Öncelikle doğrusal fonksiyonun ne olduğuna bir göz atalım.

Doğrusal Fonksiyon Nedir?

Doğrusal fonksiyon, grafiği düz bir çizgi olan fonksiyondur. Genel formu şu şekildedir:

f(x) = mx + n

Burada 'm' eğimi, 'n' ise y eksenini kestiği noktayı (y-kesimi) temsil eder. En önemli nokta, 'x' değişkeninin üssünün 1 olmasıdır.

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) f(x) = x² + 2: Bu fonksiyonda 'x' in üssü 2'dir. Bu, fonksiyonun doğrusal olmadığı anlamına gelir. Bu bir parabol denklemidir.
• B) f(x) = 5x - 3: Bu fonksiyon, f(x) = mx + n formuna uygundur (m = 5, n = -3). Dolayısıyla doğrusaldır.
• C) f(x) = 7: Bu fonksiyon, f(x) = 0x + 7 şeklinde de yazılabilir. 'x' terimi olmasa bile, aslında doğrusal bir fonksiyondur (yatay bir doğrudur).
• D) f(x) = -2x: Bu fonksiyon, f(x) = mx + n formuna uygundur (m = -2, n = 0). Dolayısıyla doğrusaldır.
• E) f(x) = 0.5x + 1: Bu fonksiyon, f(x) = mx + n formuna uygundur (m = 0.5, n = 1). Dolayısıyla doğrusaldır.

Gördüğümüz gibi, sadece A seçeneğindeki fonksiyon doğrusal değildir. Çünkü 'x' in üssü 2'dir.

Cevap A seçeneğidir.