Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, fonksiyonların grafiklerini anlamanıza yardımcı olacağım.
Öncelikle, f(x) = -x + 4 fonksiyonunun bir doğru denklemi olduğunu hatırlayalım. Bu doğrunun grafiğini çizmek için birkaç noktaya ihtiyacımız var.
- Adım 1: x'e değerler vererek y değerlerini bulalım.
- Adım 2: x = 0 için: f(0) = -0 + 4 = 4. Bu, doğrunun (0, 4) noktasından geçtiği anlamına gelir. Bu nokta, y ekseni üzerindedir.
- Adım 3: y = 0 için: 0 = -x + 4 => x = 4. Bu, doğrunun (4, 0) noktasından geçtiği anlamına gelir. Bu nokta, x ekseni üzerindedir.
- Adım 4: Şimdi, bu iki noktayı koordinat sisteminde işaretleyelim. (0, 4) noktası y ekseninde, (4, 0) noktası ise x ekseninde yer alacaktır.
- Adım 5: Bu iki noktayı birleştirerek doğrumuzu çizdiğimizde, doğrunun hangi bölgelerden geçtiğine bakalım.
- Adım 6: Doğrumuzun grafiği, x ve y eksenlerini kestiği için I. bölgeden (x ve y pozitif), ve IV. bölgeden (x pozitif, y negatif) geçer. II. ve III. bölgelerden geçmez.
Unutmayın, koordinat sistemi dört bölgeden oluşur:
- I. Bölge: x > 0, y > 0
- II. Bölge: x < 0, y > 0
- III. Bölge: x < 0, y < 0
- IV. Bölge: x > 0, y < 0
Bu nedenle, f(x) = -x + 4 fonksiyonunun grafiği I. ve IV. bölgelerdedir.
Cevap A seçeneğidir.
