9. sınıf doğrusal fonksiyon soruları Test 1

Bir taksi şirketinin ücret tarifesi, açılış ücreti olarak 15 TL ve her kilometre başına 8 TL olarak belirlenmiştir. Müşterinin ödeyeceği toplam ücreti (TL cinsinden) gidilen mesafeye (kilometre cinsinden) bağlı bir doğrusal fonksiyon olarak ifade edersek, bu fonksiyonun y-eksenini kestiği nokta ve eğimi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) Y-kesen: $(0, 8)$, Eğim: $15$
B) Y-kesen: $(0, 15)$, Eğim: $8$
C) Y-kesen: $(8, 0)$, Eğim: $15$
D) Y-kesen: $(15, 0)$, Eğim: $8$
E) Y-kesen: $(0, 0)$, Eğim: $23$

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek doğrusal fonksiyonları daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım.

Öncelikle soruyu dikkatlice okuyalım ve verilen bilgileri not alalım:

• Açılış ücreti: 15 TL
• Her kilometre başına ücret: 8 TL

Şimdi de taksi ücretini bir doğrusal fonksiyon olarak ifade edelim. Doğrusal fonksiyonlar genellikle $y = mx + b$ şeklinde gösterilir. Burada:

• $y$: Toplam ücret (bağımlı değişken)
• $x$: Gidilen mesafe (bağımsız değişken)
• $m$: Eğim (kilometre başına ücret)
• $b$: y-keseni (açılış ücreti)

Verilen bilgilere göre, fonksiyonumuz şu şekilde olacaktır:

$y = 8x + 15$

Şimdi de y-eksenini kestiği noktayı (y-keseni) ve eğimi belirleyelim:

• Y-keseni: Y-eksenini kestiği nokta, $x = 0$ olduğunda $y$'nin değeridir. Fonksiyonumuzda $x = 0$ koyarsak: $y = 8(0) + 15 = 15$. Yani y-keseni $(0, 15)$ noktasıdır.
• Eğim: Eğim, $x$'teki bir birimlik değişimin $y$'de yarattığı değişimi gösterir. Fonksiyonumuzda $x$'in katsayısı eğimi verir. Yani eğim $8$'dir.

Sonuç olarak, y-keseni $(0, 15)$ ve eğim $8$'dir.

Cevap B seçeneğidir.