Merhaba arkadaşlar, bu soruyu çözerken gazların davranışlarını ve grafiklerini anlamaya çalışacağız. Özellikle sabit sıcaklıkta bir gazın basınç (P) ve hacim (V) arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Adım 1: İdeal Gaz Yasası'nı Hatırlayalım
- İdeal gaz yasası, bir gazın basıncı (P), hacmi (V), mol sayısı (n), ideal gaz sabiti (R) ve sıcaklığı (T) arasındaki ilişkiyi tanımlar: $PV = nRT$.
Adım 2: Sabit Sıcaklık Durumunu İnceleyelim
- Soruda sıcaklığın (T) sabit olduğu belirtilmiş. Ayrıca gazın mol sayısı (n) ve ideal gaz sabiti (R) de sabittir. Bu durumda, $nRT$ çarpımı da sabit bir değer olur.
- Bu sabite $k$ dersek, denklemimiz $PV = k$ şeklini alır.
Adım 3: Basınç ve Hacim Arasındaki İlişkiyi Anlayalım
- $PV = k$ denkleminden, $P = \frac{k}{V}$ olduğunu görebiliriz. Bu, basıncın hacimle ters orantılı olduğunu gösterir. Yani hacim arttıkça basınç azalır, hacim azaldıkça basınç artar.
Adım 4: Grafiği Düşünelim
- Ters orantılı bir ilişkiyi gösteren grafik, matematiksel olarak hiperbol şeklinde bir eğridir. Hiperbol, eksenlere yaklaşan ancak asla kesmeyen bir eğridir.
Adım 5: Seçenekleri Değerlendirelim
- A) Düz bir çizgi: Basınç ve hacim arasında doğrusal bir ilişki olmadığını biliyoruz.
- B) Parabol: Parabolik bir ilişki de söz konusu değil.
- C) Hiperbol: Basınç ve hacim arasındaki ters orantılı ilişkiyi en iyi temsil eden grafik hiperboldür.
- D) Eğri bir çizgi: Bu ifade genel bir ifade olsa da, hiperbol daha spesifik ve doğru bir tanımlamadır.
Bu nedenle, sabit sıcaklıkta bir gazın P-V grafiği hiperbol şeklindedir.
Cevap C seçeneğidir.
