Bir bütünü 2 eş parçaya böldüğümüzde her bir parçayı hangi kesirle ifade ederiz?
A) 1/1Kesirler, bir bütünün eş parçalarını ifade etmek için kullandığımız çok önemli matematiksel araçlardır. Bu soruyu çözmek için kesirlerin temel mantığını adım adım inceleyelim:
Matematikte "bir bütün" dediğimizde, henüz parçalara ayrılmamış, tamamlanmış bir şeyi kastediyoruz. Örneğin, bütün bir elma, bütün bir pasta veya bütün bir pizza gibi düşünebiliriz.
Bir bütünü eş parçalara bölmek, her bir parçanın birbirine tamamen eşit büyüklükte olması demektir. Kesirlerin temel kuralı budur; parçalar eşit olmalıdır.
Bir kesir iki ana bölümden oluşur:
Pay (Üstteki Sayı): Bu sayı, bütünden kaç tane eş parça aldığımızı veya kaç tanesinden bahsettiğimizi gösterir.
Payda (Alttaki Sayı): Bu sayı, bütünün kaç tane eş parçaya bölündüğünü gösterir.
Yani, bir kesir genel olarak şu şekilde yazılır: $ rac{\text{Alınan Parça Sayısı}}{\text{Bütünün Bölündüğü Toplam Eş Parça Sayısı}}$
Sorumuzda, bir bütünü 2 eş parçaya böldüğümüz söyleniyor. Bu durumda:
Bütünün bölündüğü toplam eş parça sayısı 2'dir. Bu sayı kesrimizin paydası olacaktır.
Her bir parçayı ifade etmek istediğimiz için, bu 2 eş parçadan sadece bir tanesinden bahsediyoruz. Bu sayı da kesrimizin payı olacaktır.
Bu bilgileri kullanarak kesrimizi oluşturduğumuzda, her bir parça $ rac{1}{2}$ olarak ifade edilir.
A) $ rac{1}{1}$: Bu, bir bütünün 1 parçaya bölündüğü ve o 1 parçanın alındığı anlamına gelir, yani bütünün kendisidir.
B) $ rac{1}{2}$: Bu, bir bütünün 2 eş parçaya bölündüğü ve bu parçalardan birinin alındığı anlamına gelir. Bu, sorumuzun cevabıdır.
C) $ rac{1}{3}$: Bu, bir bütünün 3 eş parçaya bölündüğü ve bu parçalardan birinin alındığı anlamına gelir.
D) $ rac{1}{4}$: Bu, bir bütünün 4 eş parçaya bölündüğü ve bu parçalardan birinin alındığı anlamına gelir.
Gördüğümüz gibi, bir bütünü 2 eş parçaya böldüğümüzde her bir parça $ rac{1}{2}$ kesri ile ifade edilir.
Cevap B seçeneğidir.
