Bir testin güvenirliği 0.80 ise, bu testin varyansının yüzde kaçı gerçek varyanstır?
A) %20Bir testin güvenirliği, o testin ölçmek istediği özelliği ne kadar hatasız ve tutarlı bir şekilde ölçtüğünün bir göstergesidir. Güvenirlik katsayısı, test puanlarındaki toplam varyansın ne kadarının gerçek (ölçülmek istenen) varyanstan kaynaklandığını ifade eder.
Psikometri ve eğitimde, bir testin güvenirliği ($r_{xx}$), testten elde edilen gözlenen puanların varyansının ($\sigma_O^2$) ne kadarının bireylerin gerçek yeteneklerinden veya özelliklerinden kaynaklanan gerçek varyans ($\sigma_T^2$) olduğunu gösteren bir orandır. Bu ilişki şu formülle ifade edilir:
$$r_{xx} = \frac{\sigma_T^2}{\sigma_O^2}$$
Burada $r_{xx}$ güvenirlik katsayısını, $\sigma_T^2$ gerçek varyansı (bireylerin ölçülmek istenen özelliğindeki farklılıklardan kaynaklanan varyans) ve $\sigma_O^2$ gözlenen varyansı (testten elde edilen toplam puanlardaki varyans) temsil eder.
Bu formül bize, gözlenen varyansın ne kadarının gerçek varyans olduğunu doğrudan söyler.
Soruda testin güvenirliği 0.80 olarak verilmiştir. Bu değeri formülde yerine koyarsak:
$$0.80 = \frac{\sigma_T^2}{\sigma_O^2}$$
Bu ifade, gerçek varyansın ($\sigma_T^2$), gözlenen varyansın ($\sigma_O^2$) 0.80 katı olduğunu gösterir.
Elde ettiğimiz $0.80 = \frac{\sigma_T^2}{\sigma_O^2}$ ifadesi, testin toplam varyansının (gözlenen varyansın) %80'inin gerçek varyans olduğunu, yani ölçülmek istenen özellikten kaynaklandığını belirtir. Geriye kalan %20'lik kısım ise ölçme hatasından kaynaklanan varyanstır.
Dolayısıyla, testin varyansının %80'i gerçek varyanstır.
Cevap D seçeneğidir.
