KPSS Ölçme ve Değerlendirme Test 1

Bir öğrencinin bir testteki ham puanı 60, ortalama 50 ve standart sapma 10 ise, bu öğrencinin standart puanı (z puanı) kaçtır?

A) -1
B) 0
C) 1
D) 1.5
E) 2

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir öğrencinin testteki performansını standart bir ölçü birimi olan z-puanı (standart puan) ile nasıl ifade edeceğimizi öğreneceğiz. Z-puanı, bir ham puanın grubun ortalamasına göre ne kadar uzakta olduğunu ve hangi yönde (üstünde mi, altında mı) olduğunu standart sapma birimleri cinsinden gösterir. Bu, farklı test sonuçlarını karşılaştırmak için çok güçlü bir araçtır.

• Adım 1: Z-Puanı Formülünü Hatırlayalım

  Z-puanını hesaplamak için kullandığımız formül şöyledir:

  $z = \frac{X - \mu}{\sigma}$

  Burada:

  • $z$: Standart puan (z-puanı)
  • $X$: Öğrencinin ham puanı
  • $\mu$: Grubun ortalaması (ortalama puan)
  • $\sigma$: Grubun standart sapması
• Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim

  Soru metninden gerekli değerleri alalım:

  • Öğrencinin ham puanı ($X$) = 60
  • Ortalama ($\mu$) = 50
  • Standart sapma ($\sigma$) = 10
• Adım 3: Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım

  Şimdi belirlediğimiz değerleri z-puanı formülüne yerleştirelim:

  $z = \frac{60 - 50}{10}$

  Önce pay kısmındaki çıkarma işlemini yapalım:

  $z = \frac{10}{10}$

  Şimdi bölme işlemini yapalım:

  $z = 1$

• Adım 4: Sonucu Yorumlayalım

  Hesapladığımız z-puanı 1'dir. Bu ne anlama geliyor? Bu, öğrencinin ham puanının (60), grubun ortalamasının (50) 1 standart sapma (10) kadar üzerinde olduğu anlamına gelir. Yani, öğrenci ortalamadan daha iyi bir performans sergilemiştir.

Bu adımları takip ederek, öğrencinin standart puanının (z puanı) 1 olduğunu bulduk.

Cevap C seçeneğidir.