Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda düşen bir cismin hızı sürekli artarken, hava direncinin olduğu bir ortamda limit hıza ulaşan bir cismin hızı neden sabitlenir?
A) Yerçekimi kuvveti azalır.
B) Hava direnci kuvveti artarak yerçekimi kuvvetine eşitlenir.
C) Cismin kütlesi azalır.
D) Cismin ivmesi artar.
E) Cismin potansiyel enerjisi artar.
Bu soruyu anlamak için, bir cismin düşüşünü iki farklı senaryoda inceleyelim: hava direncinin olmadığı ve hava direncinin olduğu ortamlar.
-
Hava Direncinin İhmal Edildiği Ortamda Düşüş:
Böyle bir ortamda, düşen bir cismin üzerine etki eden tek kuvvet yerçekimi kuvvetidir ($F_g$). Newton'un İkinci Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet ($F_{net}$) cismin kütlesi ($m$) ile ivmesinin ($a$) çarpımına eşittir ($F_{net} = m \cdot a$). Yerçekimi kuvveti sabit olduğu için, cisim sabit bir ivme (yerçekimi ivmesi $g$) ile hızlanır. Bu durumda, cismin hızı sürekli olarak artar çünkü onu yavaşlatacak veya dengeleyecek başka bir kuvvet yoktur.
-
Hava Direncinin Olduğu Ortamda Düşüş ve Limit Hız:
Gerçek dünyada, düşen bir cisme yerçekimi kuvvetinin ($F_g$) yanı sıra hava direnci kuvveti ($F_d$) de etki eder. Hava direnci kuvveti, cismin hareket yönünün tersine doğru etki eden bir sürtünme kuvvetidir ve cismin hızı arttıkça bu kuvvetin büyüklüğü de artar.
- Cisim düşmeye başladığında, hızı düşüktür, bu yüzden hava direnci kuvveti ($F_d$) de düşüktür. Bu durumda yerçekimi kuvveti ($F_g$) hava direnci kuvvetinden daha büyüktür ($F_g > F_d$). Cismin üzerine etki eden net kuvvet aşağı yönlüdür ve cisim hızlanır.
- Cismin hızı arttıkça, hava direnci kuvveti ($F_d$) de artmaya başlar.
- Bir süre sonra, cismin hızı o kadar artar ki, hava direnci kuvveti ($F_d$) yerçekimi kuvvetine ($F_g$) büyüklük olarak eşit olur ($F_d = F_g$). Bu noktada, cismin üzerine etki eden net kuvvet sıfır olur ($F_{net} = F_g - F_d = 0$).
- Net kuvvet sıfır olduğunda, Newton'un İkinci Yasası'na göre cismin ivmesi de sıfır olur ($a = 0$).
- İvme sıfır olduğunda, cismin hızı artık değişmez; sabit bir değere ulaşır. Bu sabit hıza "limit hız" veya "terminal hız" denir. Cisim bu hızda düşmeye devam eder.
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Yerçekimi kuvveti azalır. Yanlış. Dünya yüzeyine yakın mesafelerde düşen bir cisim için yerçekimi kuvveti sabittir.
- B) Hava direnci kuvveti artarak yerçekimi kuvvetine eşitlenir. Doğru. Limit hıza ulaşmanın temel nedeni budur. Hava direnci, cismin hızına bağlı olarak artar ve sonunda yerçekimi kuvvetini dengeleyerek net kuvveti sıfırlar.
- C) Cismin kütlesi azalır. Yanlış. Düşme sırasında cismin kütlesi değişmez (özel durumlar hariç).
- D) Cismin ivmesi artar. Yanlış. Cismin ivmesi başlangıçta yerçekimi ivmesi kadardır, ancak hava direnci arttıkça ivme azalır ve limit hıza ulaşıldığında sıfır olur.
- E) Cismin potansiyel enerjisi artar. Yanlış. Cisim aşağı düştüğü için yüksekliği azalır ve dolayısıyla potansiyel enerjisi azalır.
Cevap B seçeneğidir.
