Bileşke kuvvet nedir Test 1

Aynı doğrultuda ve yönde uygulanan iki kuvvetin bileşkesi 25 N'dir. Kuvvetlerden biri diğerinin 4 katı olduğuna göre, büyük kuvvet kaç N'dir?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek kuvvetlerin bileşkesi konusunu daha iyi anlayalım.

• 1. Adım: Soruyu Anlama ve Verileri Belirleme

  Öncelikle soruda bize ne verildiğini ve bizden ne istendiğini netleştirelim:

  İki kuvvetin aynı doğrultuda ve yönde uygulandığı belirtiliyor. Bu çok önemli bir bilgi! Aynı yöndeki kuvvetlerin bileşkesi, kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamına eşittir.

  Bu iki kuvvetin bileşkesi $25 \text{ N}$ olarak verilmiş. Bileşke kuvvet, tüm kuvvetlerin yaptığı etkiyi tek başına yapan kuvvettir.

  Kuvvetlerden birinin diğerinin $4$ katı olduğu söyleniyor.

  Bizden istenen ise büyük kuvvetin kaç Newton ($N$) olduğudur.

• 2. Adım: Matematiksel İfadeleri Oluşturma

  Şimdi bu bilgileri matematiksel denklemlere dönüştürelim:

  Küçük kuvvete $F_1$ diyelim.

  Büyük kuvvete $F_2$ diyelim.

  Kuvvetlerden biri diğerinin $4$ katı olduğuna göre, büyük kuvvet küçük kuvvetin $4$ katıdır:

  $F_2 = 4 \times F_1$

  Kuvvetler aynı doğrultuda ve yönde uygulandığı için bileşke kuvvet ($F_{bileşke}$), bu iki kuvvetin toplamına eşittir:

  $F_{bileşke} = F_1 + F_2$

  Bileşke kuvvetin $25 \text{ N}$ olduğunu biliyoruz, bu denklemi yerine yazalım:

  $25 = F_1 + F_2$

• 3. Adım: Denklemleri Çözme

  Şimdi elimizdeki denklemleri kullanarak $F_1$ ve $F_2$ değerlerini bulalım:

  Elimizde iki denklem var:

  1. $F_2 = 4 \times F_1$

  2. $25 = F_1 + F_2$

  Birinci denklemi ( $F_2 = 4 \times F_1$ ) ikinci denklemde ($25 = F_1 + F_2$) yerine yazalım:

  $25 = F_1 + (4 \times F_1)$

  Şimdi $F_1$ değerini bulmak için denklemi çözelim:

  $25 = 5 \times F_1$

  $F_1 = \frac{25}{5}$

  $F_1 = 5 \text{ N}$

  Küçük kuvveti ($F_1$) bulduğumuza göre, şimdi büyük kuvveti ($F_2$) bulabiliriz. $F_2 = 4 \times F_1$ denklemini kullanalım:

  $F_2 = 4 \times 5 \text{ N}$

  $F_2 = 20 \text{ N}$

• 4. Adım: Sonucu Kontrol Etme

  Bulduğumuz değerlerin sorudaki koşulları sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim:

  Küçük kuvvet $F_1 = 5 \text{ N}$.

  Büyük kuvvet $F_2 = 20 \text{ N}$.

  Büyük kuvvet, küçük kuvvetin $4$ katı mı? Evet, $20 = 4 \times 5$.

  İki kuvvetin bileşkesi $25 \text{ N}$ mi? Evet, aynı yönde oldukları için $F_1 + F_2 = 5 \text{ N} + 20 \text{ N} = 25 \text{ N}$.

  Tüm koşullar sağlandığına göre çözümümüz doğrudur.

Buna göre, büyük kuvvet $20 \text{ N}$'dir.

Cevap D seçeneğidir.