Bileşke kuvvet nedir Test 1

Bir cisme aynı noktadan uygulanan 6 N ve 8 N'luk iki kuvvet arasındaki açı 90°'dir. Bileşke kuvvet kaç N'dir?

A) 10
B) 14
C) 2
D) 12

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, aynı noktadan uygulanan iki kuvvetin bileşkesini bulacağız. Kuvvetler arasındaki açı $90^\circ$ olduğu için işimiz biraz daha kolay olacak. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!

• Adım 1: Verilenleri Anlayalım

  Soruda bize iki kuvvetin büyüklüğü ve aralarındaki açı verilmiş:

  • Birinci kuvvet ($F_1$): $6 \text{ N}$
  • İkinci kuvvet ($F_2$): $8 \text{ N}$
  • Kuvvetler arasındaki açı ($\theta$): $90^\circ$

  Bizden istenen ise bu iki kuvvetin bileşkesi (toplam etkisi) olan bileşke kuvvetin büyüklüğünü bulmak.

• Adım 2: Hangi Yöntemi Kullanacağımıza Karar Verelim

  İki kuvvetin bileşkesini bulmak için genel olarak paralelkenar yöntemini veya kosinüs teoremini kullanırız. Bileşke kuvvet ($F_R$) için genel formül şöyledir:

  $F_R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \theta$

  Ancak, kuvvetler arasındaki açı $90^\circ$ olduğunda, $\cos 90^\circ = 0$ olduğu için formül çok daha basit bir hale gelir. Bu durumda, bileşke kuvveti bulmak için Pisagor (Pythagorean) teoremini kullanabiliriz. Çünkü $90^\circ$ açıyla etki eden kuvvetler, bir dik üçgenin dik kenarları gibi düşünülebilir ve bileşke kuvvet de hipotenüs olur.

  Pisagor teoremi ile bileşke kuvvet formülü şu şekildedir:

  $F_R^2 = F_1^2 + F_2^2$

• Adım 3: Formülü Uygulayalım

  Şimdi verilen kuvvet değerlerini Pisagor teoremi formülüne yerleştirelim:

  $F_R^2 = (6 \text{ N})^2 + (8 \text{ N})^2$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım

  Kuvvetlerin karelerini alıp toplayalım ve ardından karekökünü bularak bileşke kuvveti hesaplayalım:

  • Önce karelerini alalım:

  $6^2 = 36$

  $8^2 = 64$

  • Şimdi bu değerleri toplayalım:

  $F_R^2 = 36 + 64$

  $F_R^2 = 100$

  • Son olarak, bileşke kuvveti bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

  $F_R = \sqrt{100}$

  $F_R = 10 \text{ N}$

  Böylece, iki kuvvetin bileşkesinin $10 \text{ N}$ olduğunu bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.