Bir paralelkenarın alanı 48 $cm^2$ ve yüksekliği 6 cm'dir. Bu paralelkenarın taban uzunluğu, bir üçgenin yüksekliğine eşittir. Üçgenin taban uzunluğu 10 cm ise, üçgenin alanı kaç $cm^2$ dir?
A) 40Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir paralelkenarın özelliklerini kullanarak bir üçgenin alanını bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve her bir adımı dikkatlice anlayalım.
Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Formülümüz şöyledir: Alan = Taban $\times$ Yükseklik.
Soruda bize paralelkenarın alanı $48 \text{ cm}^2$ ve yüksekliği $6 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Bu değerleri formülde yerine yazalım:
$48 = \text{Taban} \times 6$
Şimdi taban uzunluğunu bulmak için her iki tarafı $6$'ya bölelim:
$\text{Taban} = \frac{48}{6}$
$\text{Taban} = 8 \text{ cm}$
Demek ki paralelkenarın taban uzunluğu $8 \text{ cm}$'dir.
Soruda bize önemli bir bilgi verilmiş: "Bu paralelkenarın taban uzunluğu, bir üçgenin yüksekliğine eşittir."
Biz paralelkenarın taban uzunluğunu $8 \text{ cm}$ olarak bulmuştuk. Bu durumda, üçgenin yüksekliği de $8 \text{ cm}$ olacaktır.
Üçgenin Yüksekliği = $8 \text{ cm}$
Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. Formülümüz şöyledir: Alan = $\frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik}$.
Soruda bize üçgenin taban uzunluğu $10 \text{ cm}$ olarak verilmişti. Biz de üçgenin yüksekliğini $8 \text{ cm}$ olarak bulduk. Bu değerleri üçgenin alan formülünde yerine yazalım:
Alan = $\frac{1}{2} \times 10 \times 8$
Önce çarpma işlemini yapalım:
Alan = $\frac{1}{2} \times 80$
Şimdi de yarısını alalım:
Alan = $40 \text{ cm}^2$
Böylece üçgenin alanını $40 \text{ cm}^2$ olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
