7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 4 Test 1

Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi en küçüktür?

A) $\frac{1}{2}$
B) $-\frac{3}{4}$
C) $\frac{2}{3}$
D) $-\frac{1}{5}$

Rasyonel sayılarla ilgili bu soruyu çözerken, öncelikle negatif ve pozitif sayılar arasındaki farkı hatırlayalım. Negatif sayılar her zaman pozitif sayılardan küçüktür. Bu nedenle, negatif olan seçeneklere odaklanmamız gerekiyor.

• A) $\frac{1}{2}$ pozitif bir sayıdır.
• B) $-\frac{3}{4}$ negatif bir sayıdır.
• C) $\frac{2}{3}$ pozitif bir sayıdır.
• D) $-\frac{1}{5}$ negatif bir sayıdır.

Şimdi, negatif olan $-\frac{3}{4}$ ve $-\frac{1}{5}$ sayılarını karşılaştıralım. Negatif sayılarda, sayı değeri büyüdükçe sayının değeri küçülür. Yani, $-\frac{3}{4}$ ve $-\frac{1}{5}$'i karşılaştırırken, paydalarını eşitleyebiliriz.

• $-\frac{3}{4}$'ü $-\frac{15}{20}$ olarak yazabiliriz.
• $-\frac{1}{5}$'i $-\frac{4}{20}$ olarak yazabiliriz.

$-\frac{15}{20}$ ve $-\frac{4}{20}$'yi karşılaştırdığımızda, $-\frac{15}{20}$'nin (yani $-\frac{3}{4}$'ün) daha küçük olduğunu görürüz. Çünkü negatif sayılarda, mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür.

Bu nedenle, en küçük rasyonel sayı $-\frac{3}{4}$'tür.

Cevap B seçeneğidir.