Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, matematik problemlerini çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir.
Adım 1: Deponun Doluluk Oranlarını Anlama
- Soruda, deponun başlangıçta $\frac{1}{3}$'ünün dolu olduğu belirtiliyor.
- Daha sonra, 20 litre su eklendiğinde deponun $\frac{1}{2}$'si doluyor.
Adım 2: Kesirlerle İfade Etme
- Depoya su eklendikten sonraki doluluk oranı ($\frac{1}{2}$), başlangıçtaki doluluk oranından ($\frac{1}{3}$) daha fazla. Bu fark, eklenen 20 litre suya karşılık geliyor.
- Bu durumu matematiksel olarak ifade edebiliriz: $\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
Adım 3: Kesirleri Çıkarma
- $\frac{1}{2}$ ve $\frac{1}{3}$ kesirlerini çıkarabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekiyor.
- En küçük ortak payda 6'dır. Bu nedenle, kesirleri $\frac{3}{6}$ ve $\frac{2}{6}$ şeklinde yazabiliriz.
- Şimdi çıkarma işlemini yapalım: $\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
Adım 4: Oranı Anlama
- $\frac{1}{6}$'lık fark, 20 litre suya karşılık geliyor. Bu, deponun tamamının $\frac{1}{6}$'sının 20 litre olduğu anlamına gelir.
Adım 5: Deponun Tamamını Bulma
- Deponun tamamını (yani $\frac{6}{6}$'sını) bulmak için, $\frac{1}{6}$'sının değerini 6 ile çarpmamız gerekiyor.
- $20 \times 6 = 120$ litre
Sonuç
Buna göre, deponun tamamı 120 litre su alır.
Cevap C seçeneğidir.
