Bir telin önce $\frac{1}{4}$'ü, sonra kalan telin $\frac{2}{3}$'ü kesiliyor. Geriye $15$ metre tel kaldığına göre, telin başlangıçtaki uzunluğu kaç metredir?
A) 60
B) 90
C) 120
D) 180
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek telin başlangıçtaki uzunluğunu bulalım.
- Adım 1: Telin başlangıçtaki uzunluğuna $x$ diyelim.
- Adım 2: Telin $\frac{1}{4}$'ü kesildiğinde, kesilen kısım $\frac{1}{4}x$ olur.
- Adım 3: Geriye kalan telin uzunluğu $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$ olur.
- Adım 4: Kalan telin $\frac{2}{3}$'ü kesiliyor. Bu da $\frac{3}{4}x \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2}x$ demektir.
- Adım 5: İkinci kesimden sonra geriye kalan telin uzunluğu $\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x$ olur.
- Adım 6: Soruda geriye $15$ metre tel kaldığı belirtilmiş. O halde $\frac{1}{4}x = 15$ denklemini kurabiliriz.
- Adım 7: Bu denklemi çözmek için her iki tarafı $4$ ile çarparız: $x = 15 \cdot 4 = 60$.
Bu durumda telin başlangıçtaki uzunluğu $60$ metredir.
Cevap A seçeneğidir.
