Bu soruda, bir sayının parantez içindeki bir cebirsel ifadeyle çarpımını bulmamız isteniyor. Bu tür işlemlerde dağılma özelliği (distributive property) kullanılır. Dağılma özelliği, parantez dışındaki sayının parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılması anlamına gelir.
- Öncelikle, verilen ifadeyi inceleyelim: $5 \times (2x - 3)$. Burada $5$ sayısı, parantez içindeki $(2x - 3)$ ifadesiyle çarpılacaktır.
- Dağılma özelliğini uygulayarak, $5$ sayısını parantez içindeki ilk terim olan $2x$ ile çarpalım: $5 \times 2x$.
- $5 \times 2x$ işleminin sonucu $10x$ olur.
- Şimdi de $5$ sayısını parantez içindeki ikinci terim olan $-3$ ile çarpalım: $5 \times (-3)$.
- $5 \times (-3)$ işleminin sonucu $-15$ olur.
- Son olarak, bulduğumuz bu iki sonucu bir araya getirelim. İlk çarpımdan $10x$ ve ikinci çarpımdan $-15$ elde ettik.
- Bu durumda, ifadenin eşiti $10x - 15$ olur.
- Şimdi bu sonucu seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $10x - 3$
- B) $10x - 15$
- C) $7x - 15$
- D) $10x + 15$
- Bulduğumuz $10x - 15$ ifadesi, B seçeneğindeki ifade ile aynıdır.
Cevap B seçeneğidir.
