Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek kesirlerle işlem yapma becerilerinizi geliştirelim.
- Adım 1: Parantez içindeki işlemi yapalım. Kesirleri toplarken paydaları eşitlememiz gerekir. $\frac{3}{4}$ ve $\frac{1}{8}$ kesirlerinin paydalarını 8'de eşitleyebiliriz.
$\frac{3}{4}$ kesrini $\frac{2}{2}$ ile genişletirsek $\frac{6}{8}$ elde ederiz. Şimdi parantez içindeki işlemi yapabiliriz:
$\frac{3}{4} + \frac{1}{8} = \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
- Adım 2: Bölme işlemini yapalım. Bölme işlemi, ikinci kesri ters çevirip çarpmak anlamına gelir. Yani, $\frac{1}{2} \div \frac{7}{8} = \frac{1}{2} \times \frac{8}{7}$ olur.
$\frac{1}{2} \times \frac{8}{7} = \frac{8}{14}$ olur. Bu kesri sadeleştirebiliriz: $\frac{8}{14} = \frac{4}{7}$
- Adım 3: Çıkarma işlemini yapalım. Şimdi $\frac{2}{3} - \frac{4}{7}$ işlemini yapmamız gerekiyor. Yine paydaları eşitlemeliyiz. 3 ve 7'nin en küçük ortak katı 21'dir.
$\frac{2}{3}$ kesrini $\frac{7}{7}$ ile genişletirsek $\frac{14}{21}$ elde ederiz.
$\frac{4}{7}$ kesrini $\frac{3}{3}$ ile genişletirsek $\frac{12}{21}$ elde ederiz.
Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz: $\frac{14}{21} - \frac{12}{21} = \frac{2}{21}$
Sonuç olarak, işlemin sonucu $\frac{2}{21}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
