7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 4 Test 3

$-\frac{3}{4}$, $-0.8$, $-\frac{7}{10}$ rasyonel sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $-0.8 < -\frac{3}{4} < -\frac{7}{10}$
B) $-\frac{7}{10} < -\frac{3}{4} < -0.8$
C) $-\frac{3}{4} < -\frac{7}{10} < -0.8$
D) $-0.8 < -\frac{7}{10} < -\frac{3}{4}$

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek rasyonel sayıları sıralamayı daha iyi anlayalım.

• Adım 1: Sayıları Aynı Formata Getirme

Rasyonel sayıları karşılaştırabilmek için hepsini aynı formata (ondalık sayı veya kesir) çevirmemiz gerekiyor. Ondalık sayıyı kesire veya kesirleri ondalık sayıya çevirebiliriz. Bu soruda kesirleri ondalık sayıya çevirmek daha kolay olacaktır.

• $-\frac{3}{4}$ kesrini ondalık sayıya çevirelim: $-\frac{3}{4} = -0.75$
• $-\frac{7}{10}$ kesrini ondalık sayıya çevirelim: $-\frac{7}{10} = -0.7$

Şimdi sayılarımız: $-0.75$, $-0.8$, $-0.7$

• Adım 2: Sayıları Sayı Doğrusunda Düşünme

Sayı doğrusunu gözümüzde canlandıralım. Negatif sayılar sıfıra yaklaştıkça büyürler. Yani, sayı doğrusunda sağa doğru gittikçe sayılar büyür.

• Adım 3: Sayıları Karşılaştırma

Şimdi ondalık sayıları karşılaştıralım:

• $-0.8$, $-0.75$'ten daha küçüktür (çünkü $-0.8$ sayı doğrusunda $-0.75$'in solundadır).
• $-0.75$, $-0.7$'den daha küçüktür (çünkü $-0.75$ sayı doğrusunda $-0.7$'nin solundadır).
• Adım 4: Küçükten Büyüğe Sıralama

Buna göre, küçükten büyüğe sıralama şu şekildedir: $-0.8 < -0.75 < -0.7$

Şimdi de orijinal kesir ve ondalık sayılarla ifade edelim: $-0.8 < -\frac{3}{4} < -\frac{7}{10}$

Cevap A seçeneğidir.