7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 4 Test 3

Bir çiftçi tarlasının önce $\frac{1}{3}$'ünü, sonra kalan kısmının $\frac{1}{4}$'ünü sürmüştür. Geriye sürülmemiş $60$ dönüm tarlası kaldığına göre, tarlanın tamamı kaç dönümdür?

A) $90$
B) $120$
C) $150$
D) $180$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemi adım adım çözerek tarlanın tamamının kaç dönüm olduğunu bulalım.

• Adım 1: Tarlanın tamamına bir değer verelim. Tarlanın tamamına $x$ dönüm diyelim.
• Adım 2: Çiftçinin ilk sürdüğü alanı bulalım. Çiftçi tarlasının önce $\frac{1}{3}$'ünü sürdüğüne göre, sürdüğü alan $\frac{1}{3}x$ dönümdür.
• Adım 3: Kalan alanı bulalım. Tarlanın tamamı $x$ dönümdü ve $\frac{1}{3}x$ dönümü sürüldü. Kalan alan $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$ dönümdür.
• Adım 4: Çiftçinin ikinci sürdüğü alanı bulalım. Çiftçi, kalan alanın $\frac{1}{4}$'ünü sürmüş. Yani, $\frac{2}{3}x$ alanının $\frac{1}{4}$'ünü sürmüş. Bu da $\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{6}x$ dönüm eder.
• Adım 5: Toplam sürülen alanı bulalım. Çiftçi önce $\frac{1}{3}x$ dönüm, sonra $\frac{1}{6}x$ dönüm sürdü. Toplam sürülen alan $\frac{1}{3}x + \frac{1}{6}x = \frac{2}{6}x + \frac{1}{6}x = \frac{3}{6}x = \frac{1}{2}x$ dönümdür.
• Adım 6: Sürülmeyen alanı bulalım. Tarlanın tamamı $x$ dönümdü ve $\frac{1}{2}x$ dönümü sürüldü. Sürülmeyen alan $x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x$ dönümdür.
• Adım 7: Denklemi kuralım ve çözelim. Sürülmeyen alanın $60$ dönüm olduğu bize verilmiş. O halde, $\frac{1}{2}x = 60$ denklemini kurabiliriz. Bu denklemi çözmek için her iki tarafı $2$ ile çarparız: $x = 60 \cdot 2 = 120$.
• Adım 8: Sonuca ulaşalım. Tarlanın tamamı $120$ dönümdür.

Cevap B seçeneğidir.