7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 5 Test 1

Aşağıdaki rasyonel sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? $A = -\frac{1}{3}$, $B = -\frac{1}{2}$, $C = -\frac{1}{4}$

A) $B < A < C$
B) $C < A < B$
C) $A < B < C$
D) $B < C < A$

Rasyonel sayıları sıralarken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, sayıların işaretleridir. Bu soruda verilen tüm sayılar negatif olduğu için, sayıların mutlak değerlerini karşılaştırarak sıralama yapmalıyız. Unutmayalım ki, negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür.

• Adım 1: Sayıların Mutlak Değerlerini Bulalım

  Verilen sayıların mutlak değerlerini alalım:

  • $A = -\frac{1}{3}$ ise $|A| = \frac{1}{3}$
  • $B = -\frac{1}{2}$ ise $|B| = \frac{1}{2}$
  • $C = -\frac{1}{4}$ ise $|C| = \frac{1}{4}$
• Adım 2: Mutlak Değerleri Karşılaştıralım

  Mutlak değerleri karşılaştırmak için paydaları eşitleyebiliriz. En küçük ortak kat (EKOK) 3, 2 ve 4 için 12'dir. Bu nedenle kesirleri genişletelim:

  • $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$
  • $\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$
  • $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$

  Şimdi mutlak değerleri sıralayabiliriz: $\frac{3}{12} < \frac{4}{12} < \frac{6}{12}$ Bu da $|C| < |A| < |B|$ anlamına gelir.

• Adım 3: Negatif Sayıları Sıralayalım

  Negatif sayılarda sıralama yaparken, mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür. Bu nedenle sıralamamız şu şekilde olacaktır:

  $B < A < C$

Cevap A seçeneğidir.