7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 5 Test 1

$1\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $2$
B) $\frac{9}{8}$
C) $\frac{1}{2}$
D) $1$

Kesirlerle bölme işlemine hoş geldiniz! Bu soruyu adım adım çözerek kesirler konusundaki bilgilerinizi pekiştirelim.

• Adım 1: Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme

İlk olarak, $1\frac{1}{2}$ tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirmemiz gerekiyor. Bunun için tam kısım olan 1'i payda olan 2 ile çarpıp pay olan 1'i ekleriz. Sonucu paya yazar, paydayı ise aynı bırakırız.

$1\frac{1}{2} = \frac{(1 \times 2) + 1}{2} = \frac{3}{2}$

• Adım 2: Bölme işlemini çarpmaya çevirme

Kesirlerle bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirip (pay ve paydasının yerini değiştirerek) çarpma işlemi yaparız.

$\frac{3}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \times \frac{4}{3}$

• Adım 3: Çarpma işlemini yapma

Şimdi de kesirleri çarpalım. Payları kendi arasında ve paydaları kendi arasında çarparız.

$\frac{3}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{3 \times 4}{2 \times 3} = \frac{12}{6}$

• Adım 4: Sadeleştirme

Son olarak, elde ettiğimiz kesri sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı ortak bölenleri ile bölebiliriz. $\frac{12}{6}$ kesri 6 ile sadeleşebilir.

$\frac{12}{6} = \frac{12 \div 6}{6 \div 6} = \frac{2}{1} = 2$

Sonuç olarak, $1\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$ işleminin sonucu 2'dir.

Cevap A seçeneğidir.