Bu soruyu çözmek için öncelikle parantez içindeki işlemi yapmalıyız. Kesirlerle toplama yaparken paydaları eşitlememiz gerekiyor.
- Adım 1: Paydaları Eşitleme
- $\frac{1}{2}$ ve $\frac{1}{3}$ kesirlerinin paydalarını eşitlemek için ortak bir payda bulmalıyız. 2 ve 3'ün en küçük ortak katı 6'dır.
- $\frac{1}{2}$ kesrini 3 ile genişletirsek: $\frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$
- $\frac{1}{3}$ kesrini 2 ile genişletirsek: $\frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$
- Adım 2: Toplama İşlemi
- Şimdi paydaları eşitlenmiş kesirleri toplayabiliriz: $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$
- Adım 3: Çarpma İşlemi
- Şimdi bulduğumuz sonucu $\frac{6}{5}$ ile çarpalım: $\frac{5}{6} \times \frac{6}{5}$
- Kesirleri çarparken payları kendi arasında ve paydaları kendi arasında çarparız: $\frac{5 \times 6}{6 \times 5} = \frac{30}{30}$
- Adım 4: Sadeleştirme
- $\frac{30}{30}$ kesri 1'e eşittir. Çünkü pay ve payda aynı sayıya sahip.
Sonuç olarak, işlemin sonucu 1'dir.
Cevap A seçeneğidir.
