Bir pastanın $\frac{1}{4}$'ünü Ali, kalan pastanın $\frac{1}{3}$'ünü Ayşe yiyor. Pastanın ne kadarı kalmıştır?
A) $\frac{1}{2}$Merhaba sevgili öğrenciler, bu güzel pasta sorusunu birlikte adım adım çözelim!
Pastanın tamamına $1$ diyelim. Yani, başlangıçta elimizde $1$ tam pasta var.
Ali, pastanın $\frac{1}{4}$'ünü yiyor. Bu durumda, Ali'nin yediği kısım $\frac{1}{4}$'tür.
Pastanın tamamı $1$ idi. Ali $\frac{1}{4}$'ünü yediğine göre, kalan pasta miktarını bulmak için çıkarma işlemi yaparız: $1 - \frac{1}{4}$.
Bu işlemi yapmak için $1$'i $\frac{4}{4}$ şeklinde yazabiliriz. Böylece işlemimiz $\frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ olur. Yani, pastanın $\frac{3}{4}$'ü kalmıştır.
Ayşe, kalan pastanın $\frac{1}{3}$'ünü yiyor. Kalan pasta $\frac{3}{4}$ olduğuna göre, Ayşe'nin yediği kısım $\frac{3}{4}$'ün $\frac{1}{3}$'üdür. Bu da $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{12}$ demektir. $\frac{3}{12}$'yi sadeleştirirsek $\frac{1}{4}$ elde ederiz. Yani Ayşe pastanın $\frac{1}{4}$'ünü yemiştir.
Başlangıçta $\frac{3}{4}$ pasta kalmıştı. Ayşe de $\frac{1}{4}$'ünü yedi. O zaman son kalan pasta miktarını bulmak için $\frac{3}{4} - \frac{1}{4}$ işlemini yaparız. Bu da $\frac{2}{4}$ eder. $\frac{2}{4}$'ü sadeleştirirsek $\frac{1}{2}$ sonucunu buluruz.
Yani, pastanın $\frac{1}{2}$'si kalmıştır.
Cevap A seçeneğidir.
