Merhaba sevgili öğrenciler! Devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirme konusunda size yardımcı olmaktan mutluluk duyarım. İşte adım adım çözüm:
- Adım 1: Devirli ondalık sayımızı bir değişkene atayalım. Diyelim ki $x = 0.\overline{3}$ yani $x = 0.3333...$
- Adım 2: Şimdi, devreden kısım bir basamaklı olduğu için, sayımızı 10 ile çarpalım. Böylece $10x = 3.3333...$ olur.
- Adım 3: Elde ettiğimiz bu yeni sayıdan, ilk baştaki sayımızı çıkaralım. Yani $10x - x = 3.3333... - 0.3333...$ işlemini yapalım. Bu da $9x = 3$ demektir.
- Adım 4: Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı 9'a bölelim: $x = \frac{3}{9}$
- Adım 5: Son olarak, kesrimizi sadeleştirelim. $\frac{3}{9}$ kesrini 3 ile sadeleştirdiğimizde $\frac{1}{3}$ elde ederiz.
Gördüğünüz gibi, $0.\overline{3}$ devirli ondalık sayısının rasyonel sayı karşılığı $\frac{1}{3}$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
