Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek rasyonel sayılar arasındaki büyüklük-küçüklük ilişkisini daha iyi anlayalım.
Adım 1: Rasyonel Sayıları Anlamak
- Rasyonel sayılar, bir tam sayının başka bir tam sayıya oranı şeklinde yazılabilen sayılardır. Yani $ rac{a}{b}$ şeklinde ifade edilebilirler (burada $b$ sıfırdan farklı olmalıdır).
- Bu sorudaki tüm seçenekler ($ rac{1}{2}$, $ rac{1}{3}$, $ rac{1}{4}$, $ rac{1}{5}$) birer rasyonel sayıdır.
Adım 2: Paydaları Karşılaştırmak
- Bu sorudaki tüm rasyonel sayıların payları aynıdır (1). Bu durumda, paydası büyük olan kesir daha küçüktür.
- Neden mi? Çünkü bir bütünü (payı), daha fazla parçaya (paydaya) bölerseniz, her bir parça daha küçük olur.
Adım 3: Seçenekleri İncelemek ve Karşılaştırmak
- A) $ rac{1}{2}$: Payda 2
- B) $ rac{1}{3}$: Payda 3
- C) $ rac{1}{4}$: Payda 4
- D) $ rac{1}{5}$: Payda 5
Adım 4: En Küçük Sayıyı Bulmak
- Paydası en büyük olan kesir, en küçük olacaktır. Yukarıdaki seçeneklerde paydası en büyük olan kesir $ rac{1}{5}$'tir.
Bu nedenle, en küçük rasyonel sayı D seçeneğindeki $ rac{1}{5}$'tir.
Cevap D seçeneğidir.
