Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek rasyonel sayıları sıralamayı öğreneceğiz. Unutmayın, negatif sayılar söz konusu olduğunda, sayı doğrusunda sıfıra en yakın olan sayı en büyüktür.
- Adım 1: Sayıları aynı formata getirelim. $X$ zaten ondalık sayı formatında. $Y$ ve $Z$'yi de ondalık sayıya çevirelim:
- $Y = -\frac{3}{4} = -0.75$
- $Z = -\frac{5}{6} = -0.8333...$ (yaklaşık olarak)
- Adım 2: Sayıları karşılaştıralım. Şimdi elimizde $X = -0.7$, $Y = -0.75$ ve $Z = -0.8333...$ var. Negatif sayılar oldukları için, mutlak değeri küçük olan daha büyüktür.
- $X = -0.7$, $Y = -0.75$'ten daha büyüktür çünkü $-0.7$, $-0.75$'ten sayı doğrusunda sıfıra daha yakındır. Yani $X > Y$.
- $Z = -0.8333...$, hem $X = -0.7$'den hem de $Y = -0.75$'ten daha küçüktür çünkü $-0.8333...$, sayı doğrusunda sıfırdan daha uzaktadır. Yani $Z < X$ ve $Z < Y$.
- Adım 3: Sıralamayı yapalım. Yukarıdaki karşılaştırmalara göre, en küçük sayı $Z$, sonra $Y$, ve en büyük sayı $X$. Bu durumda doğru sıralama $Z < Y < X$ şeklindedir.
Bu nedenle, doğru cevap C seçeneğidir.
