7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 5 Test 2

$(3/4) \times (2/3)$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $1/2$
B) $5/7$
C) $6/12$
D) $1/4$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün kesirlerle çarpma işlemini adım adım nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Sorumuz $(3/4) \times (2/3)$ işleminin sonucunu bulmak.

• Adım 1: Kesirlerle Çarpma İşlemini Anlama

Kesirleri çarparken çok basit bir kuralımız var: Payları (üstteki sayıları) kendi aralarında çarparız ve paydaları (alttaki sayıları) kendi aralarında çarparız. Yani, yeni kesrimizin payı, eski kesirlerin paylarının çarpımı; yeni kesrimizin paydası ise eski kesirlerin paydalarının çarpımı olur.

• Adım 2: Payları Çarpma

Verilen kesirler $3/4$ ve $2/3$. Bu kesirlerin payları $3$ ve $2$'dir. Şimdi bu payları çarpalım:

$3 \times 2 = 6$

Bu, yeni kesrimizin payı olacak.

• Adım 3: Paydaları Çarpma

Şimdi de kesirlerin paydalarını, yani $4$ ve $3$'ü çarpalım:

$4 \times 3 = 12$

Bu da yeni kesrimizin paydası olacak.

• Adım 4: Sonuç Kesrini Oluşturma

Payları çarptığımızda $6$, paydaları çarptığımızda $12$ bulduk. Bu durumda, çarpma işleminin sonucu $6/12$ kesri olur.

Yani, $(3/4) \times (2/3) = 6/12$.

• Adım 5: Kesri Sadeleştirme

Matematikte bir kesri bulduğumuzda, genellikle onu en sade haline getirmemiz gerekir. $6/12$ kesri sadeleştirilebilir. Hem $6$ hem de $12$ sayıları ortak bir sayıya bölünebilir. Bu ortak sayıların en büyüğü $6$'dır.

• Payı $6$'ya bölelim: $6 \div 6 = 1$
• Paydayı $6$'ya bölelim: $12 \div 6 = 2$

Böylece, $6/12$ kesrinin en sade hali $1/2$ olur.

• Adım 6: Seçeneklerle Karşılaştırma

Bulduğumuz sonuç $1/2$. Şimdi seçeneklere bakalım:

• A) $1/2$
• B) $5/7$
• C) $6/12$ (Bu doğru bir sonuç ama en sade hali değil)
• D) $1/4$

Gördüğümüz gibi, bulduğumuz $1/2$ sonucu A seçeneği ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.