7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 5 Test 3

$3x + 5y - (x - 2y)$ cebirsel ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) $2x + 3y$
B) $2x + 7y$
C) $4x + 3y$
D) $4x + 7y$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün, cebirsel ifadeleri sadeleştirme konusunda önemli bir adımı birlikte atacağız. Verilen ifadeyi adım adım en sade haline getirelim.

İfademiz: $3x + 5y - (x - 2y)$

• Adım 1: Parantezleri Açmak

Cebirsel ifadelerde parantez önünde eksi işareti varsa, parantezin içindeki her terimin işaretini değiştirerek parantezi kaldırırız. Bu, eksi işaretini parantezin içindeki her terime dağıtmak anlamına gelir.

• $-(x)$ ifadesi $-x$ olur.
• $-(-2y)$ ifadesi $+2y$ olur, çünkü iki eksi işareti çarpıldığında artıya dönüşür.

Buna göre, ifademiz şu hale gelir:

$3x + 5y - x + 2y$

• Adım 2: Benzer Terimleri Gruplamak

Şimdi, aynı harfli (ve aynı üslü) terimleri bir araya getirelim. Bu terimlere "benzer terimler" denir. $x$'li terimleri kendi arasında, $y$'li terimleri kendi arasında gruplayalım.

• $x$'li terimler: $3x$ ve $-x$
• $y$'li terimler: $5y$ ve $+2y$

İfademizi daha düzenli yazarsak:

$(3x - x) + (5y + 2y)$

• Adım 3: Benzer Terimleri Birleştirmek (Toplamak veya Çıkarmak)

Şimdi grupladığımız benzer terimleri toplayalım veya çıkaralım.

• $3x - x$: $3$ tane $x$'ten $1$ tane $x$ çıkarırsak $2$ tane $x$ kalır. Yani $2x$.
• $5y + 2y$: $5$ tane $y$ ile $2$ tane $y$'yi toplarsak $7$ tane $y$ eder. Yani $7y$.
• Adım 4: En Sade Halini Yazmak

Son olarak, birleştirdiğimiz terimleri yan yana yazarak ifadenin en sade halini buluruz.

$2x + 7y$

Bu sonuç, seçeneklere baktığımızda B seçeneği ile aynıdır.

Cevap B seçeneğidir.