Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek ondalık gösterimleri rasyonel sayılara nasıl çevirebileceğimizi öğrenelim.
- Adım 1: Ondalık Gösterimi Kesir Olarak Yazma
- $0.75$ ondalık gösterimini kesir olarak yazmak için, ondalık virgülden sonra kaç basamak olduğuna bakarız. Burada iki basamak var (7 ve 5). Bu nedenle, sayıyı paya yazarız (75) ve paydaya 100 yazarız. Yani, $0.75 = \frac{75}{100}$ olur.
- Adım 2: Kesri Sadeleştirme
- Şimdi $\frac{75}{100}$ kesrini sadeleştirmemiz gerekiyor. Hem payı (75) hem de paydayı (100) bölebilecek en büyük sayıyı bulmalıyız. Bu sayı 25'tir.
- Payı ve paydayı 25'e bölelim: $\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$
- Adım 3: Sonucu Kontrol Etme
- Sadeleştirdiğimizde $\frac{3}{4}$ kesrini elde ettik. Şimdi şıklara bakalım.
- Şıkları İnceleyelim:
- A) $\frac{3}{4}$ - Bu bizim bulduğumuz sonuç.
- B) $\frac{7}{5}$ - Bu doğru değil.
- C) $\frac{1}{4}$ - Bu doğru değil.
- D) $\frac{75}{10}$ - Bu doğru değil, çünkü sadeleştirilmiş hali değil.
Bu nedenle, $0.75$ ondalık gösteriminin rasyonel sayı olarak karşılığı $\frac{3}{4}$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
