7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 5 Test 4

$2 - \left( -\frac{1}{4} \right) + \left( -\frac{3}{8} \right)$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $\frac{15}{8}$
B) $\frac{13}{8}$
C) $\frac{11}{8}$
D) $\frac{9}{8}$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, tam sayılar ve kesirli sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini doğru bir şekilde yapmayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: İşaretleri Düzenleyelim

İşlemdeki parantezleri açarak işaretleri düzenleyelim. Unutmayın, iki eksi yan yana geldiğinde artı olur, artı ile eksi yan yana geldiğinde ise eksi olur.

• İlk olarak, $2 - \left( -\frac{1}{4} \right)$ kısmına bakalım. İki eksi işareti yan yana geldiği için bu ifade $2 + \frac{1}{4}$ haline gelir.
• Ardından, $ + \left( -\frac{3}{8} \right)$ kısmına bakalım. Artı ile eksi yan yana geldiği için bu ifade $ - \frac{3}{8}$ haline gelir.

Şimdi işlemimiz şu şekle dönüştü: $2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{8}$

• Adım 2: Tüm Sayıları Ortak Paydada Yazalım

Kesirli sayılarla toplama ve çıkarma yapabilmek için tüm kesirlerin paydalarının aynı olması gerekir. Burada paydalar $4$ ve $8$'dir. Tam sayı olan $2$'yi de kesir olarak yazacağız.

• En küçük ortak payda $8$'dir.
• Tam sayı olan $2$'yi paydayı $8$ yapacak şekilde kesre çevirelim: $2 = \frac{2 \times 8}{8} = \frac{16}{8}$.
• $ \frac{1}{4} $ kesrini paydayı $8$ yapacak şekilde genişletelim: $ \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} $.
• $ \frac{3}{8} $ kesrinin paydası zaten $8$.

Şimdi işlemimiz şu şekle dönüştü: $ \frac{16}{8} + \frac{2}{8} - \frac{3}{8} $

• Adım 3: Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapalım

Artık tüm kesirlerin paydaları aynı olduğu için payları toplayıp çıkarabiliriz:

• $ \frac{16 + 2 - 3}{8} $
• Önce toplama işlemini yapalım: $16 + 2 = 18$.
• Şimdi çıkarma işlemini yapalım: $18 - 3 = 15$.

Sonuç olarak, işlemimizin sonucu $ \frac{15}{8} $ olur.

Cevap A seçeneğidir.