Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, üslü sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini adım adım nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Üslü sayılarda işaretlere dikkat etmek çok önemlidir. Haydi başlayalım!
- Adım 1: İlk terimi hesaplayalım: $ (-1)^5 $
- Bir negatif sayının tek bir kuvvete yükseltilmesi durumunda sonuç negatif olur. Çünkü tek sayıda negatif sayının çarpımı negatiftir.
- $ 1 $ sayısının herhangi bir kuvveti yine $ 1 $'dir.
- Bu nedenle, $ (-1)^5 = -1 \times -1 \times -1 \times -1 \times -1 = -1 $.
- Yani, $ (-1)^5 = -1 $.
- Adım 2: İkinci terimi hesaplayalım: $ 3^2 $
- $ 3^2 $ ifadesi, $ 3 $ sayısının kendisiyle iki kez çarpılması anlamına gelir.
- $ 3^2 = 3 \times 3 = 9 $.
- Yani, $ 3^2 = 9 $.
- Adım 3: Üçüncü terimi hesaplayalım: $ (-4)^2 $
- Bir negatif sayının çift bir kuvvete yükseltilmesi durumunda sonuç pozitif olur. Çünkü çift sayıda negatif sayının çarpımı pozitiftir.
- $ 4^2 $ ifadesi, $ 4 $ sayısının kendisiyle iki kez çarpılması anlamına gelir.
- $ 4^2 = 4 \times 4 = 16 $.
- Bu nedenle, $ (-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16 $.
- Yani, $ (-4)^2 = 16 $.
- Adım 4: Bulduğumuz değerleri ana işlemde yerine yazalım.
- İlk işlemimiz $ (-1)^5 + 3^2 - (-4)^2 $ şeklindeydi.
- Şimdi bulduğumuz değerleri yerine yazarsak: $ -1 + 9 - 16 $ olur.
- Adım 5: İşlemi soldan sağa doğru tamamlayalım.
- Önce toplama işlemini yapalım: $ -1 + 9 = 8 $.
- Şimdi kalan çıkarma işlemini yapalım: $ 8 - 16 $.
- $ 8 - 16 = -8 $.
Tüm adımları tamamladığımızda, işlemin sonucunu $ -8 $ olarak buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
