7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 6 Test 1

Sayı doğrusunda $-1$ ile $0$ arasında yer alan ve $0$'a daha yakın olan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) $-\frac{1}{2}$
B) $-\frac{3}{4}$
C) $-\frac{1}{5}$
D) $-\frac{4}{3}$

Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek rasyonel sayıları sayı doğrusunda nasıl karşılaştırdığımızı ve yerlerini nasıl belirlediğimizi öğrenelim.

• Adım 1: Soruyu Anlama ve Sayı Aralığını Belirleme

  Soru bizden sayı doğrusunda $ -1 $ ile $ 0 $ arasında yer alan bir rasyonel sayı bulmamızı istiyor. Bu, aradığımız sayının negatif olması ve $ -1 $'den büyük, $ 0 $'dan küçük olması gerektiği anlamına gelir. Yani, $ -1 < \text{sayı} < 0 $ olmalıdır.

• Adım 2: Seçenekleri Kontrol Etme ve Aralığa Uymayanları Eleme

  Şimdi verilen seçenekleri inceleyelim ve bu aralığa uymayanları eleyelim:

  A) $ -\frac{1}{2} $: Bu sayı $ -0.5 $ demektir. $ -1 < -0.5 < 0 $ olduğu için bu sayı aralıktadır.

  B) $ -\frac{3}{4} $: Bu sayı $ -0.75 $ demektir. $ -1 < -0.75 < 0 $ olduğu için bu sayı aralıktadır.

  C) $ -\frac{1}{5} $: Bu sayı $ -0.2 $ demektir. $ -1 < -0.2 < 0 $ olduğu için bu sayı aralıktadır.

  D) $ -\frac{4}{3} $: Bu sayıyı ondalık olarak ifade edersek yaklaşık $ -1.33... $ olur. Bu sayı $ -1 $'den küçüktür (yani $ -1.33... < -1 $). Dolayısıyla, bu sayı $ -1 $ ile $ 0 $ arasında değildir. Bu seçeneği eleriz.

  Şu anda A, B ve C seçenekleri $ -1 $ ile $ 0 $ arasındadır.

• Adım 3: "0'a Daha Yakın Olma" Kriterini Anlama

  Soru, bu sayılardan hangisinin $0$'a daha yakın olduğunu soruyor. Negatif sayılar için $0$'a daha yakın olmak, sayının mutlak değerinin daha küçük olması anlamına gelir. Örneğin, $ -0.2 $ sayısı $ -0.7 $ sayısından $0$'a daha yakındır çünkü $ |-0.2| = 0.2 $ ve $ |-0.7| = 0.7 $ olup $ 0.2 < 0.7 $ dir.

• Adım 4: Kalan Seçeneklerin 0'a Uzaklıklarını (Mutlak Değerlerini) Karşılaştırma

  Kalan seçeneklerin mutlak değerlerini bulalım ve karşılaştıralım:

  A) $ -\frac{1}{2} $: Mutlak değeri $ |-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2} = 0.5 $

  B) $ -\frac{3}{4} $: Mutlak değeri $ |-\frac{3}{4}| = \frac{3}{4} = 0.75 $

  C) $ -\frac{1}{5} $: Mutlak değeri $ |-\frac{1}{5}| = \frac{1}{5} = 0.2 $

  Şimdi bu mutlak değerleri karşılaştıralım: $ 0.2 < 0.5 < 0.75 $. En küçük mutlak değere sahip olan sayı $ 0.2 $ dir. Bu da $ -\frac{1}{5} $ sayısına karşılık gelir.

• Adım 5: Sonucu Belirleme

  En küçük mutlak değere sahip olan ve dolayısıyla $0$'a en yakın olan sayı $ -\frac{1}{5} $ seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.