7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 6 Test 1

Bir bidonun $\frac{3}{4}$'ü su ile doludur. Bidondaki suyun $\frac{1}{3}$'ü kullanıldığında, bidonun kaçta kaçı boş kalır?

A) $\frac{1}{4}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{3}{4}$
D) $\frac{5}{12}$

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek, kesirlerle ilgili bilgimizi pekiştirelim!

• Adım 1: Bidondaki su miktarını belirleyelim.

  Bidonun $\frac{3}{4}$'ü su ile dolu olduğuna göre, başlangıçta bidonda $\frac{3}{4}$ oranında su bulunmaktadır.

• Adım 2: Kullanılan su miktarını hesaplayalım.

  Bidondaki suyun $\frac{1}{3}$'ü kullanılıyor. O zaman, $\frac{3}{4}$'ün $\frac{1}{3}$'ünü bulmamız gerekiyor. Kesirlerde " -in, -un" gibi ifadeler çarpma anlamına gelir. Yani $\frac{3}{4} \times \frac{1}{3}$ işlemini yapacağız.

  $\frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{4 \times 3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

  Demek ki, bidondaki suyun $\frac{1}{4}$'ü kullanılmış.

• Adım 3: Kalan su miktarını bulalım.

  Başlangıçta $\frac{3}{4}$ su vardı ve $\frac{1}{4}$'ü kullanıldı. O zaman çıkarma işlemi yapmalıyız: $\frac{3}{4} - \frac{1}{4}$

  $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

  Bidonda $\frac{1}{2}$ oranında su kalmıştır.

• Adım 4: Boş kalan kısmı hesaplayalım.

  Bidonun tamamı 1 (veya $\frac{4}{4}$) olarak düşünülür. Bidonda $\frac{1}{2}$ oranında su varsa, boş kalan kısım: $1 - \frac{1}{2}$

  $1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

  Bidonun $\frac{1}{2}$'si boş kalmıştır.

Cevap B seçeneğidir.