7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 6 Test 1

$(3x + 5) + (2x - 1)$ cebirsel ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) $5x + 4$
B) $5x + 6$
C) $x + 4$
D) $x + 6$

Bu soruda, iki cebirsel ifadeyi toplamanız ve en sade halini bulmanız isteniyor. Cebirsel ifadeleri sadeleştirirken temel amacımız, "benzer terimleri" bir araya getirmektir.

• Adım 1: Parantezleri Kaldırma

Verilen ifade: $(3x + 5) + (2x - 1)$

İki parantez arasında bir toplama ($+$) işareti olduğu için, parantezleri kaldırırken içerideki terimlerin işaretleri değişmez. Yani, ifadeyi olduğu gibi yazabiliriz:

$3x + 5 + 2x - 1$

• Adım 2: Benzer Terimleri Belirleme ve Gruplama

Benzer terimler, aynı değişkene (burada $x$) sahip olan terimler ve sabit sayılar (değişkeni olmayan sayılar) demektir.

• $x$'li terimler: $3x$ ve $2x$
• Sabit terimler: $+5$ ve $-1$

Şimdi bu benzer terimleri yan yana getirelim:

$(3x + 2x) + (5 - 1)$

• Adım 3: Benzer Terimleri Toplama veya Çıkarma

Şimdi grupladığımız terimleri kendi aralarında toplayıp çıkaralım:

• $x$'li terimleri toplayalım: $3x + 2x = (3+2)x = 5x$
• Sabit terimleri toplayıp çıkaralım: $5 - 1 = 4$
• Adım 4: En Sade Hali Yazma

Bulduğumuz sonuçları birleştirerek ifadenin en sade halini yazalım:

$5x + 4$

Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.