Sevgili öğrenciler, bu soruda cebirsel ifadelerde çıkarma işlemini ve benzer terimleri birleştirmeyi öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: İfadeyi Anlayalım
- Verilen ifade $(7a - 3b + 2) - (4a + 5b - 1)$ şeklindedir. Burada, ilk parantez içindeki ifadeden ikinci parantez içindeki ifadeyi çıkarmamız isteniyor.
- Adım 2: Eksiyi (Çıkarma İşaretini) Dağıtalım
- İkinci parantezin önündeki eksi işareti, parantezin içindeki her terimin işaretini değiştireceği anlamına gelir. Yani, $-(4a + 5b - 1)$ ifadesi, $-1$ ile çarpılmış gibi düşünülür.
- Bu durumda, $4a$ terimi $-4a$ olur. $+5b$ terimi $-5b$ olur. $-1$ terimi ise $+1$ olur.
- Böylece ifademiz şu hale gelir: $7a - 3b + 2 - 4a - 5b + 1$
- Adım 3: Benzer Terimleri Gruplayalım
- Şimdi, aynı harfli ve aynı üslü terimleri (benzer terimleri) bir araya getirelim. Sabit terimleri (sadece sayılardan oluşan terimleri) de kendi aralarında gruplayacağız.
- $a$’lı terimler: $7a$ ve $-4a$
- $b$’li terimler: $-3b$ ve $-5b$
- Sabit terimler: $+2$ ve $+1$
- Adım 4: Benzer Terimleri Birleştirelim
- Şimdi grupladığımız terimleri kendi aralarında toplayıp çıkaralım:
- $a$’lı terimler için: $7a - 4a = (7-4)a = 3a$
- $b$’li terimler için: $-3b - 5b = (-3-5)b = -8b$
- Sabit terimler için: $2 + 1 = 3$
- Adım 5: En Sade Hali Yazalım
- Bulduğumuz sonuçları bir araya getirerek ifadenin en sade halini yazalım:
- $3a - 8b + 3$
Bu sonuç, seçeneklerdeki A) $3a - 8b + 3$ seçeneği ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
