7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 6 Test 2

Sayı doğrusunda $-2$ ile $-1$ arasında bulunan ve $-1$'e daha yakın olan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) $-\frac{3}{2}$
B) $-\frac{5}{4}$
C) $-\frac{7}{4}$
D) $-\frac{9}{5}$

Sayı doğrusunda $-2$ ile $-1$ arasında bulunan ve $-1$'e daha yakın olan rasyonel sayıyı bulmak için öncelikle verilen seçenekleri sayı doğrusunda yaklaşık olarak nereye denk geldiklerini bulalım.

• A) $-\frac{3}{2}$: Bu kesir $-1.5$'e eşittir. $-1.5$, $-2$ ile $-1$ arasındadır.
• B) $-\frac{5}{4}$: Bu kesir $-1.25$'e eşittir. $-1.25$, $-2$ ile $-1$ arasındadır.
• C) $-\frac{7}{4}$: Bu kesir $-1.75$'e eşittir. $-1.75$, $-2$ ile $-1$ arasındadır.
• D) $-\frac{9}{5}$: Bu kesir $-1.8$'e eşittir. $-1.8$, $-2$ ile $-1$ arasındadır.

Şimdi de hangi sayının $-1$'e daha yakın olduğunu bulalım. Bunun için her sayının $-1$'e olan uzaklığını mutlak değer kullanarak hesaplayabiliriz:

• A) $|-\frac{3}{2} - (-1)| = |-\frac{3}{2} + 1| = |-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2} = 0.5$
• B) $|-\frac{5}{4} - (-1)| = |-\frac{5}{4} + 1| = |-\frac{1}{4}| = \frac{1}{4} = 0.25$
• C) $|-\frac{7}{4} - (-1)| = |-\frac{7}{4} + 1| = |-\frac{3}{4}| = \frac{3}{4} = 0.75$
• D) $|-\frac{9}{5} - (-1)| = |-\frac{9}{5} + 1| = |-\frac{4}{5}| = \frac{4}{5} = 0.8$

Gördüğümüz gibi, $-\frac{5}{4}$'ün $-1$'e olan uzaklığı en azdır (0.25). Bu nedenle, $-\frac{5}{4}$ sayısı $-1$'e en yakın olan sayıdır.

Cevap B seçeneğidir.