Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problem, kesirli ifadelerde işlem önceliğini ve kesirlerle toplama/çıkarma işlemlerini doğru bir şekilde yapabilme becerimizi ölçüyor. Bu tür soruları çözerken, en içteki işlemden başlayarak adım adım ilerlemek en doğru yaklaşımdır. Haydi birlikte çözelim!
- Adım 1: En İçteki İşlemi Çözme
- Verilen ifadeye dikkatlice baktığımızda, en içteki işlem $1 - \frac{1}{2}$ olduğunu görüyoruz. Bu işlemi yaparak başlayalım.
- $1 - \frac{1}{2}$ işlemini yapmak için $1$ sayısını paydası $2$ olacak şekilde yazalım: $\frac{2}{2}$.
- Şimdi işlemimiz $\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$ şeklini alır.
- Paydalar aynı olduğu için payları çıkarabiliriz: $\frac{2-1}{2} = \frac{1}{2}$.
- Yani, ifademizin en iç kısmı $\frac{1}{2}$ olarak bulundu.
- Şimdi orijinal ifade şu hale geldi: $1 - \frac{1}{ \frac{1}{2} }$.
- Adım 2: Kesrin Paydasındaki Kesri Ters Çevirme
- Şimdi sırada $\frac{1}{\frac{1}{2}}$ ifadesini çözmek var. Bu, $1$ sayısını $\frac{1}{2}$'ye bölmek anlamına gelir.
- Bir sayıyı bir kesre bölmek için, o sayıyı böldüğümüz kesrin çarpmaya göre tersiyle (yani takla atmış haliyle) çarparız.
- $\frac{1}{2}$ kesrinin çarpmaya göre tersi $\frac{2}{1}$ veya sadece $2$'dir.
- O halde, $\frac{1}{\frac{1}{2}} = 1 \times \frac{2}{1} = 1 \times 2 = 2$.
- Şimdi orijinal ifade şu hale geldi: $1 - 2$.
- Adım 3: Son İşlemi Yapma
- Son olarak, $1 - 2$ işlemini yapalım.
- $1 - 2 = -1$.
- Böylece, tüm işlemin sonucunu bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
