Bir bidonun $\frac{2}{5}$'i su ile doludur. Bidona 6 litre daha su eklenince bidonun $\frac{4}{5}$'i doluyor. Buna göre, bidonun tamamı kaç litre su alır?
A) 15Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca anlayacağınız şekilde çözelim.
Soruda, bir bidonun başlangıçta $\frac{2}{5}$'inin su ile dolu olduğu ve 6 litre su eklendiğinde $\frac{4}{5}$'inin dolduğu belirtiliyor. Bizden istenen, bidonun tamamının kaç litre su aldığı.
Bidona su eklenmeden önce $\frac{2}{5}$'i dolu iken, eklendikten sonra $\frac{4}{5}$'i dolu oluyor. Aradaki fark, eklenen 6 litre suya karşılık geliyor. Bu farkı kesirlerle ifade edelim:
$\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$
Yani, bidonun $\frac{2}{5}$'i 6 litre suya eşit.
Şimdi, bidonun tamamının (yani $\frac{5}{5}$'inin) kaç litre su aldığını bulmamız gerekiyor. Eğer $\frac{2}{5}$'i 6 litre ise, $\frac{1}{5}$'ini bulmak için 6'yı 2'ye böleriz:
$\frac{1}{5} = \frac{6}{2} = 3$ litre
Bidonun $\frac{1}{5}$'i 3 litre ise, tamamı (yani $\frac{5}{5}$'i) 5 katı olacaktır:
$\frac{5}{5} = 5 \times 3 = 15$ litre
Bulduğumuz sonucu kontrol edelim. Bidonun tamamı 15 litre ise, $\frac{2}{5}$'i:
$\frac{2}{5} \times 15 = 6$ litre
$\frac{4}{5}$'i ise:
$\frac{4}{5} \times 15 = 12$ litre
Başlangıçta 6 litre vardı, 6 litre daha eklenince 12 litre oldu. Bu da doğru olduğunu gösteriyor.
Bidonun tamamı 15 litre su alır.
Cevap A seçeneğidir.
